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OEF Suites numériques --- Introduction ---

MutuWIMS Ce module regroupe pour l'instant 21 exercices sur les suites numériques simples, en particulier arithmétiques et géométriques.
Elaboré avec la communauté MutuWIMS

Suite arithmétique (calcul 1)

Soit la suite arithmétique de raison et telle que .

Calculer les termes , et de cette suite.

Suite arithmétique (calcul 2)

Soit la suite arithmétique de raison et telle que

Calculer les termes et de cette suite.

Calcul d'un terme (calculatrice)

est la suite définie par et pour tout entier naturel n : .
A l'aide de la calculatrice, calculer .

Terme général s'exprimant en fonction de Un et n

Soit la suite définie par et pour tout entier naturel non nul

Calculez les valeurs des termes suivants :

Suite récurrente linéaire d'ordre 2

Soit la suite définie par , et pour tout entier naturel non nul

Calculez les valeurs des termes suivants :

Nature de la suite ? (graphique)

Ci-dessous sont représentés les premiers termes d'une suite .
nuage de points

Lire la valeur de .

.

Conjecturer la nature de cette suite.

La suite semble de raison .

Nature de la suite ? (numérique)

Voici les premiers termes d'une suite semble de raison .

Suite géométrique (calcul 1)

Soit la suite géométrique de terme initial et de raison .

Calculer les termes , et de cette suite.

Suite géométrique (calcul 2)

Soit la suite géométrique de raison et telle que .

Calculer les termes et de cette suite.

Suite géométrique (calcul 3)

est la suite géométrique de raison telle que .
Calculer =

Suite géométrique (spectateurs)

On admet que le nombre de spectateurs d'un festival augmente chaque année de . En , il y a eu spectateurs.
On note le nombre de spectateurs en (par exemple est le nombre de spectateurs en ).
1) Quel est le nombre de spectateurs en ?
Erreur : (et non pas ) donc spectateurs en .
2) Calculer
Correct : donc spectateurs en .
2) Calculer
3) Démontrer que la suite est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme.
Pour tout entier naturel n, on a :
.
est donc la suite géométrique de raison et de premier terme .
est la suite géométrique de raison et de premier terme .
4) Combien y aura-t-il de spectateurs en ? =
On arrondira les termes de la suite par défaut à l'unité. Pour la raison, donner la valeur exacte (mettre un point à la place de la virgule).

Moyenne arithmétique

Calculer la moyenne arithmétique de et .
La moyenne arithmétique est .

Moyenne géométrique

Calculer la moyenne géométrique de et .
La moyenne géométrique est .
Pour , écrire sqrt( )

Nature de la suite ? (relation)

On passe d'un terme de la suite au suivant en .
Quelle est la nature de la suite ? La suite est de raison .

Nature de la suite ? (concret)

% . On note .
Quelle est la nature de la suite ? La suite est de raison .

Somme des premiers termes d'une suite arithmétique

On considère la suite arithmétique de raison et de premier terme .
Calculer la somme

Somme des premires termes d'une suite géométrique

On considère la suite géométrique de raison et de premier terme .
Calculer la somme

Calcul de termes (tableur 1)

A l'aide d'un tableur, on cherche à calculer les premiers termes de la suite définie par et pour tout entier naturel .

  • Quelle valeur faut-il saisir dans la cellule B2?

    On saisit : .
  • Saisir une formule la plus simple possible dans la cellule B3 pour obtenir les premiers termes de la suite par copier/glisser.

    On saisit : .

Calcul de termes (tableur 2)

A l'aide d'un tableur, on cherche à calculer, dans la colonne B, les premiers termes de la suite définie par et pour tout entier naturel .

  • Quelle valeur faut-il saisir dans la cellule B2 ?

    :
  • Saisir une formule la plus simple possible dans la cellule B3 pour obtenir les premiers termes de la suite par copier/glisser.

    : .

Terme général

Soit la suite arithmétique géométrique de raison et de premier terme .
Donner le terme général de la suite (autrement dit, exprimer en fonction de ) :
Pour tout entier naturel n,
Ecrire * pour la multiplication et ^ pour la puissance.

Terme précédent

Soit la suite vérifiant et pour tout entier naturel n :

.
Déterminer la valeur de .

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