Valeur absolue --- Introduction ---

Ce module regroupe plusieurs exercices sur la valeur absolue.

Description d'un intervalle en terme de distance

On considère l'intervalle . Décrire cet intervalle en terme de distance.
L'intervalle est l'ensemble des réels vérifiant .

Encadrement de ∣x∣

Soit un réel tel que . Déterminer l'encadrement le plus précis possible de .

Encadrement de ∣ax+b∣

Soit un réel tel que . Déterminer l'encadrement le plus précis possible de .

Equations du type ∣ax+b∣=c

Résoudre dans l'équation .
L'ensemble des solutions est .
Si l'équation n'a pas de solution, écrire le mot vide dans le champ de réponse.

Equations du type ∣ax+b∣=cx+d

Résoudre dans l'équation .
L'ensemble des solutions est .
Si l'équation n'a pas de solution, écrire le mot vide dans le champ de réponse.

Equations du type ∣ax+b∣=∣cx+d∣

Résoudre dans l'équation .
L'ensemble des solutions est .
Si l'équation n'a pas de solution, écrire le mot vide dans le champ de réponse.

Inéquations du type ∣ax+b∣≤c (inégalités)

Déterminer l'ensemble des réels tels que .
Il s'agit de l'ensemble des réels vérifiant l'encadrement

Inéquations du type ∣ax+b∣≤c (intervalles)

Déterminer l'ensemble des réels tels que . Ecrire cet ensemble sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles.
, ,

Si la réponse est un unique intervalle, il faut utiliser les 4 premières zones de réponse et laisser les autres vides. Pour une borne égale à , écrire +inf dans le champ de réponse correspondant. Pour une borne égale à , écrire -inf.

Inéquations du type ∣ax+b∣≥c (inégalités)

Déterminer l'ensemble des réels tels que .
Il s'agit de l'ensemble des réels et des réels

Inéquations du type ∣ax+b∣≥c (intervalles)

Déterminer l'ensemble des réels tels que . Ecrire cet ensemble sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles.
, ,

Si la réponse est un unique intervalle, il faut utiliser les 4 premières zones de réponse et laisser les autres vides. Pour une borne égale à , écrire +inf dans le champ de réponse correspondant. Pour une borne égale à , écrire -inf.

Simplification de valeur absolue 1

On suppose . Simplifier l'expression en une expression ne faisant pas intervenir de valeur absolue.

Simplification de valeur absolue 2

On suppose . Simplifier l'expression en une expression ne faisant pas intervenir de valeur absolue.

Simplification de valeur absolue 3

On suppose . Simplifier l'expression en une expression ne faisant pas intervenir de valeur absolue.
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