Résolution graphique d'(in)équations --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices de niveau Seconde du Lycée, concernant :

Recherche graphique d'antécédents

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0, 2*+1, grey parallel -,-,,-,0,1, 2*+1, grey hline 0,0,black vline 0,0,black arrow 0,0,1,0,8, black arrow 0,0,0,1,8, black text black,-0.5,-0.2,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J text blue,coordC,medium, C linewidth 1 plot blue, linewidth 5 plot ,,blue

= [- ,] = [- ,[ cup ] , ] . (, ).

:

Image d'un nombre par une fonction

xrange -, yrange , parallel -,,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,,,,0,1,-++1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.2,small,O text black,1,-0.2,small,I text black,-0.5,1,small,J text blue,\x0+0.5,,medium,C linewidth 1.5 plot blue,
Une fonction définie sur l'intervalle [-, ] est donnée par sa courbe , représentée dans le repère (0 ; I, J) ci-contre.

D'après le graphique, on a les propriétés suivantes :

Résoudre graphiquement une équation 1

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,-,,-,0,1,2*+1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,-0.7,1,small,J text black,1,-0.3,small,I text blue,0.5*,,medium,y=f(x) text green,-0.5*,,medium,y=g(x) linewidth 1.5 plot blue, plot green,

[-, ].

:

Résoudre graphiquement une équation 2

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,-,,-,0,1,2*+1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,-0.7,1,small,J text black,1,-0.3,small,I text blue,0.5*,,medium,y=f(x) text green,-0.5*,,medium,y=g(x) linewidth 1.5 plot blue, plot green,

[-, ].

:

Résolution graphique d'inéquation 1

xrange -, yrange , parallel -,,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,,,,0,1,-++1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J text blue,-2.5,,medium,y=f(x) text green,- + 1.5,+1,medium,y= linewidth 1.5 plot blue, plot green,
[-, ]. .

[-, ].

:
  • =
  • =
  • =
  • =
  • =
  • =
  • =
  • =
  • =
=

Résolution graphique d'inéquation 2

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,-,,-,0,1,2*+1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J text blue,,medium,y=f(x) text green,,medium,y=g(x) linewidth 1.5 plot blue, plot green,
[-, ]. .

Soit l'ensemble des solutions de l'inéquation dans [-, ].

On définit les intervalles suivants :

?

Résolution graphique d'inéquation 3

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,-,,-,0,1,2*+1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J linewidth 1 dsegment ,,,0,red dsegment ,,,0,red text red,,-0.3,small, text red,,-0.3,small, text blue,,medium,y=f(x) text green,,medium,y=g(x) linewidth 1.5 plot blue, plot green,
[-, ]. . .

[-, ].

:

?

Signe d'une fonction

xrange -, yrange , parallel -,,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,,,,0,1,-()++1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.2,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J linewidth 1.5 plot blue,
= [-, ] [- ,[ cup ] , ]
  1. ?
  2. .
  4. . .
  5. ||
  6. . .
  7. - 0
  8. . . .
  9. 0 ||
  10. . . .
  11. || 0
  12. . .
  13. -   0 0
  14. , . , .
  15. 0 0 0
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