Ce module regroupe pour l'instant 15 exercices sur l'utilisation des nombres complexes au lycée (affixe, module, changement d'écriture)
ainsi que des exercices sur les polynômes à coefficients dans ℂ et les coefficients binomiaux.
Affixe d'un point
Lire l'affixe du point
dans le plan complexe ci-dessous.
.
Affixe d'un vecteur
Calculer l'affixe du vecteur
pour
d'affixe
et
d'affixe
.
Affixe d'un vecteur graphiquement
Lire l'affixe du vecteur
dont un représentant est tracé dans le plan complexe ci-dessous.
.
Points alignés
On donne
d'affixe
,
d'affixe
et
d'affixe
.
Déterminer le coefficient de z^n
Quelle est la valeur du coefficient en
de
?
Domino des coefficients binomiaux
Calcul d'un coefficient du binôme dans ℂ
Quelle est la partie de
?
Réponse :
Equation avec carré
S=
.
Séparez les valeurs par une virgule.Pour
, écrire sqrt(...).
Point sur un cercle
Le point
d'affixe
appartient-il au cercle de centre
d'affixe
et de rayon
?
Pour noter
appartient au cercle?
De la forme exponentielle à la forme algébrique
Donner la forme algébrique de
.
.
+
i.
Pour
, écrire sqrt(...).
Parallélogramme
On donne
d'affixe
,
d'affixe
,
d'affixe
et
d'affixe
.
Droites parallèles
On donne
d'affixe
,
d'affixe
,
d'affixe
et
d'affixe
.
Nature d'un triangle (étapes)
On donne
d'affixe
,
d'affixe
,
d'affixe
.
Quelle est la nature du triangle
?
On commence par calculer les trois longueurs des côtés :
Pour noter
Erreur :
, pas
. Calculer :
Correct :
. Calculer :
. Erreur :
, pas . Calculer :
. Correct :
. Calculer :
.
. Erreur :
, pas . Le triangle
est-il équilatéral ?
.
. Correct :
. Le triangle
est-il équilatéral ?
.
.
. Le triangle
est équilatéral.
.
.
. Le triangle
n'est pas équilatéral. Le triangle
est-il isocèle ?
en
.
.
. Le triangle
est isocèle en
.
,
,
,
,
Le triangle
est-il rectangle en
?
.
.
. Le triangle
n'est pas isocèle.
,
. Le triangle
est-il rectangle en
?
Nature d'un triangle (direct)
On donne
d'affixe
,
d'affixe
,
d'affixe
.
est
en
.
De la forme trigonométrique à la forme algebrique
Donner la forme algébrique de
.
.
+
i.
Pour
, écrire sqrt(...).
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Description: utilisation des nombres complexes au lycée (configurations du plan, changement d'écriture). This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
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