Pourcentages 1 --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 17 exercices sur les pourcentages avec une seule référence soit de répartition, soit d'augmentation, soit de diminution, mais pas d'évolutions successives et rarement des pourcentages de pourcentage. Ceux-ci seront dans le module Pourcentages 2.Des exercices comme "Le brevet des collèges", "Le collège A" et "les soldes" proposent plusieurs méthodes de résolutions.

Pourcentage d'augmentation

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.
Compléter le tableau de proportionnalité avec les données de la question 1.

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.

Pourcentage d'augmentation

1.
		100 %
		%
		%

Pourcentage d'augmentation

Le brevet des collèges

On veut compléter ce qui concerne le brevet des collèges dans trois collèges d'une ville.
On veut aussi calculer le pourcentage de reçus sur l'ensemble des trois collèges.
Si nécessaire, arrondir les pourcentages à 1 % près.

Quel est le pourcentage de reçus pour l'ensemble des trois collèges ?




%	%	%

Le pourcentage de reçus sur l'ensemble des 3 collèges est : %. Un dessin comme celui-ci aide à comprendre l'énoncé.

Le reproduire à l'échelle équivaut à résoudre le problème.

Reproduire les tableaux de proportionnalité au brouillon ou sur un tableur et les compléter.

Il est facile de traduire les pourcentages en égalités de fractions.

pour le collège A par :
pour le collège B par :
pour le collège C par :
pour les 3 collèges par :

On recherche l'opérateur qui permet de passer du tout à la partie.

pour le collège A :
pour le collège B :
pour le collège C :

Coefficient multiplicateur d'un pourcentage d'augmentation

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.
Compléter le tableau de proportionnalité avec les données de la question 1.

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.

Pourcentage d'augmentation

1.
		100 %
		%
		%

Pourcentage d'augmentation

Coefficient multiplicateur d'un pourcentage de diminution

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.
Compléter le tableau de proportionnalité avec les données de la question 1.

1.
		100 %
		%
		%

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.

Pourcentage de diminution

1.
		100 %
		%
		%

Pourcentage de diminution

Le collège A

Au collège A, élèves étaient candidats au brevet des collèges et % ont été reçus.
Il y avait % de filles parmi les candidats et filles ont été reçues.

Combien d'élèves du collège A ont été reçus au brevet des collèges ?
Quel est le pourcentage de reçues parmi les filles candidates du collège A ?
Combien de garçons ont été reçus au brevet des collèges ?
Quel est le pourcentage de reçus parmi les garçons candidats du collège A ?

Combien d'élèves du collège A ont été reçus au brevet des collèges ?
Quel est le pourcentage de reçues parmi les filles candidates du collège A ? %
Combien de garçons ont été reçus au brevet des collèges ?
Quel est le pourcentage de reçus parmi les garçons candidats du collège A ? %

Un dessin comme celui-ci aide à comprendre l'énoncé.

Ce dessin n'est pas à l'échelle.
Le réaliser à l'échelle équivaut à résoudre le problème.

Reproduire le tableau de proportionnalité au brouillon ou sur un tableur et complétez-le.

Recopier et compléter ce schéma.
La couleur du pourcentage est celle de l'ensemble de référence : rouge pour les filles, bleue pour les garçons et verte pour l'ensemble des candidats.

Recopier et compléter ce schéma.

La couleur du pourcentage est celle de l'ensemble de référence :
rouge pour les filles, bleue pour les garçons et verte pour l'ensemble des candidats.

% des candidats ont été reçus.

Évolution réciproque

Si le prix d'un litre de carburant augmente de € à €, cela correspond à quel pourcentage d'augmentation ?
% (à 1% près).
Si le prix d'un litre de carburant diminue de € à €, cela correspond à quel pourcentage de diminution ?
% (à 1% près).
Le prix TTC d'un objet est euros, sachant que la Taxe est de % sur le prix Hors Taxe. Quel était son prix Hors Taxe ? euros (arrondir à 1 centime d'euro).

Calculer un pourcentage d'une quantité

Que vaut % de ? (valeur exacte). Quelle formule permet de calculer % de ? Comment calculer % de ?

Pourcentage de diminution

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.
Compléter le tableau de proportionnalité avec les données de la question 1.

1.
		100 %
		%
		%

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.

Pourcentage de diminution

1.
		100 %
		%
		%

Pourcentage de diminution

Déterminer la référence d'un pourcentage

Si correspond à % à quoi correspond 100 % (la référence) ? .

Tableau de proportionnalité
	%
? ? ?	100 %

Quelle formule permet de calculer la référence (100 %) si correspond à % ?

Tableau de proportionnalité
	%
? ? ?	100 %

Quelle formule permet de calculer la référence (100 %) si correspond à % ?

	%
? ? ?	100 %

Référence d'un pourcentage d'augmentation

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.
Compléter le tableau de proportionnalité avec les données de la question 1.

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.

Pourcentage d'augmentation

1.
		100 %
		%
		%

Pourcentage d'augmentation

Référence d'un pourcentage de diminution

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.
Compléter le tableau de proportionnalité avec les données de la question 1.

1.
		100 %
		%
		%

Compléter le schéma suivant avec les données de la question 1.

Pourcentage de diminution

1.
		100 %
		%
		%

Pourcentage de diminution

Déterminer le pourcentage d'une quantité y par rapport à x

Quel pourcentage correspond à par rapport à ? % (arrondir à 1 % près si nécessaire) Quelle formule permet de calculer le pourcentage de par rapport à ? % Quelle formule permet de calculer le pourcentage de par rapport à ?
%

Valse des prix aux Magasins Modernes

Jacques est magasinier aux Magasins Modernes.
Tous les prix et toutes les ventes sont enregistrés sur l'ordinateur de l'entreprise. Voici un tableau extrait de la base qui concerne son secteur.

tableau extrait
Référence	A	B	C	D	E
Stock initial
Ventes
Prix unitaire en €
Quotient
Pourcentage	%	%	%	%	%

Quel est le pourcentage de produits vendus par rapport au stock initial pour la référence A ? %
Comment l'ordinateur calcule-t-il la cinquième ligne ? Ecris une formule (en utilisant les lettres S, V ou U)
En regardant la ligne du quotient, complète la dernière ligne en écrivant le pourcentage de ventes par rapport au stock (arrondi à 1 %).

Nouveau prix en € Au 1er octobre, tous les prix de ce secteur doivent être augmentés de %.
Jacques doit calculer les nouveaux prix.

Ecris dans le tableau le nouveau prix unitaire pour chaque référence.
Quelle formule permet de calculer le nouveau prix en fonction de l'ancien prix ?
Béatrice dit à Jacques qu'une seule multiplication suffit pour passer de l'ancien prix au nouveau
Par quel nombre doit-il multiplier l'ancien prix pour obtenir le nouveau ?
Quel serait ce coefficient multiplicateur pour une augmentation de % ? ,
de % ? , de % ?
Quel serait ce coefficient multiplicateur pour une augmentation de % ? (formule)

Nouveau prix en € Prix réduit en € Au 1er janvier, commence une période de soldes, tous les prix de ce secteur doivent être diminués de %.
Jacques doit calculer les nouveaux prix.

Ecris dans le tableau le prix réduit pour chaque référence.
Quelle formule permet de calculer le nouveau prix en fonction du prix précédent ?
Par quel nombre Jacques doit-il multiplier le prix précédent pour obtenir le prix réduit ?
Quel serait ce coefficient multiplicateur pour une diminution de % ? ,
de % ? , de % ?
Quel serait ce coefficient multiplicateur pour une diminution de % ? (formule)

Nouveau prix en € Prix réduit en € Comparaison de et .

Le prix réduit est-il égal au prix initial ?
Quelle formule permet de calculer le prix réduit en fonction du prix initial ?
Le prix réduit est-il proportionnel au prix initial ?
On passe du prix initial au prix réduit par une en multipliant par .

Conclusion :

Une augmentation de % suivie d'une diminution de % sur la nouvelle valeur redonne-t-elle la valeur initiale ?

Le prix Hors Taxe

Le prix TTC d'un objet est euros, sachant que la Taxe est de % sur le prix Hors Taxe,

Quel était son prix Hors Taxe ?

euros.

Arrondir à l'euro

Les soldes avec choix de méthode et schémas dans l'ordre

La méthode choisie est développée ci-dessous et comporte les réponses aux questions.

Compléter les schémas suivants.

Compléter les tableaux de proportionnalité.

	valeurs	pourcentage
Tout		100 %
Partie		%

	valeurs	pourcentage
Valeur initiale		100 %
Augmentation		%
Valeur finale		%

	valeurs	pourcentage
Valeur initiale		100 %
Diminution		%
Valeur finale		%

Compléter les schémas suivants.

Pourcentage proportion

Pourcentage d'augmentation

Pourcentage de diminution

	valeurs	pourcentage
Tout		100 %
Partie		%

	valeurs	pourcentage
Valeur initiale		100 %
Augmentation		%
Valeur finale		%

	valeurs	pourcentage
Valeur initiale		100 %
Diminution		%
Valeur finale		%

Les soldes avec choix de méthode et schémas mélangés

La méthode choisie est développée ci-dessous et comporte les réponses aux questions.

Compléter les schémas suivants.

Compléter les tableaux de proportionnalité.

	valeurs	pourcentage
Tout		100 %
Partie		%

	valeurs	pourcentage
Valeur initiale		100 %
Augmentation		%
Valeur finale		%

	valeurs	pourcentage
Valeur initiale		100 %
Diminution		%
Valeur finale		%

Compléter les schémas suivants.

Pourcentage proportion

Pourcentage d'augmentation

Pourcentage de diminution

	valeurs	pourcentage
Tout		100 %
Partie		%

	valeurs	pourcentage
Valeur initiale		100 %
Augmentation		%
Valeur finale		%

	valeurs	pourcentage
Valeur initiale		100 %
Diminution		%
Valeur finale		%

Les soldes classement des types de pourcentages et de questions

Les différents types de pourcentages et les différents types de questions se retrouvent dans les 9 énoncés ci-dessus. Placer le numéro de l'énoncé dans la case qui lui convient.

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