Ce module regroupe pour l'instant 22 exercices sur les suites numériques simples,
en particulier arithmétiques et géométriques.
Elaboré avec la communauté MutuWIMS.
Suite arithmétique (calcul 1)
Soit
la suite arithmétique de raison
et telle que
.
Calculer les termes
,
et
de cette suite.
=
=
=
Suite arithmétique (calcul 2)
Soit
la suite arithmétique de raison
et telle que
Calculer les termes
et
de cette suite.
=
=
Calcul d'un terme (calculatrice)
est la suite définie par
et pour tout entier naturel n :
.
A l'aide de la calculatrice, calculer
.
Terme général s'exprimant en fonction de Un et n
Soit
la suite définie par
et pour tout entier naturel
non nul
Calculez les valeurs des termes suivants :
Suite récurrente linéaire d'ordre 2
Soit
la suite définie par
,
et pour tout entier naturel
non nul
Calculez les valeurs des termes suivants :
Nature de la suite ? (graphique)
Ci-dessous sont représentés les premiers termes d'une suite
.
Lire la valeur de
.
.
Conjecturer la de cette suite.
La suite
semble
.
Cette suite a pour
.
Nature de la suite ? (numérique)
Voici les premiers termes d'une suite
Conjecturer la .
La suite
semble
.
La suite est de
.
Suites arithmétiques ou géométriques : formule explicite
On considère une suite telle que
et de raison
.
On peut calculer la valeur de
directement à partir de la valeur de
Saisir le calcul à effectuer :
Ce qui donne :
Suite géométrique (calcul 1)
Soit
la suite géométrique de terme initial
et de raison
.
Calculer les termes
,
et
de cette suite.
=
=
=
Suite géométrique (calcul 2)
Soit
la suite géométrique de raison
et telle que
.
Calculer les termes
et
de cette suite.
=
=
Suite géométrique (calcul 3)
est la suite géométrique de raison telle que
.
Calculer
=
Suite géométrique (spectateurs)
On admet que le nombre de spectateurs d'un festival augmente chaque année de
. En
, il y a eu
spectateurs. On note
le nombre de spectateurs en
(par exemple
est le nombre de spectateurs en
).
1) Quel est le nombre de spectateurs en
?
Erreur :
(et non pas ) donc spectateurs en .
2) Calculer
Correct : donc spectateurs en .
2) Calculer
3) Démontrer que la suite
est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme. Pour tout entier naturel n, on a :
.
est donc la suite géométrique de raison
et de premier terme
.
est la suite géométrique de raison
et de premier terme
.
4) Combien y aura-t-il de spectateurs en
?
=
On arrondira les termes de la suite à l'unité. Pour la raison, donner la valeur exacte (mettre un point à la place de la virgule).
Moyenne arithmétique
Calculer la moyenne arithmétique de
et
.
La est
.
Moyenne géométrique
Calculer la moyenne géométrique de
et
.
La est
.
Pour
, écrire sqrt( )
Nature de la suite ? (relation)
On passe d'un terme de la suite
au suivant en .
Quelle est la
? La suite
La suite est de
.
Nature de la suite ? (concret)
%
. On note
.
Quelle est la nature de la suite
?
La suite est .
Sa
.
Somme des premiers termes d'une suite arithmétique
On considère la suite
arithmétique de raison
et de premier terme
.
Calculer la somme
Somme des premiers termes d'une suite géométrique
On considère la suite
géométrique de raison
et de premier terme
.
Calculer la
Calcul de termes (tableur 1)
A l'aide d'un tableur, on cherche à calculer les premiers termes de la suite
définie par
et pour tout entier naturel
.
Quelle valeur faut-il saisir dans la cellule B2?
On saisit :
.
Saisir une formule la plus simple possible dans la cellule B3 pour obtenir les premiers termes de la suite
par copier/glisser.
On saisit :
.
Calcul de termes (tableur 2)
A l'aide d'un tableur, on cherche à calculer, dans la colonne B, les premiers termes de la suite
définie par
et pour tout entier naturel
.
Quelle valeur faut-il saisir dans la cellule B2 ?
:
Saisir une formule la plus simple possible dans la cellule B3 pour obtenir les premiers termes de la suite
par copier/glisser.
:
.
Terme général
Soit
la suite
arithmétique
géométrique
de raison
et de premier terme
.
Donner le terme général de la suite
(autrement dit, exprimer
en fonction de
) :
Pour tout entier naturel
,
Ecrire * pour la multiplication et ^ pour la puissance.
Terme précédent
Soit
la suite vérifiant
et pour tout entier naturel n :
.
Déterminer la valeur de
.
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