Ce module regroupe pour l'instant 18 exercices sur la géométrie dans l'espace
niveau Première S.
Alignement de points,
Vecteurs colinéaires,
Points coplanaires,
Vecteurs coplanaires,
Position relative de droites et de plans,
Équation d'objets de l'espace (sphères, cylindres de révolution, cônes de révolution),
Intersection d'objets de l'espace et de plans parallèles aux coordonnées.
Points alignés I
Les points
,
et
dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
,
,
sont-ils alignés ?
Votre réponse : les points sont
.
Points alignés II
Les points
,
et
dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
,
,
Déterminer le réel
tel que les points soient alignés.
Votre réponse :
.
Vecteurs colinéaires I
On considère un tétraèdre
et les vecteurs définis par :
?
Vecteurs colinéaires II
On considère un tétraèdre
et les points
et
définis par :
Peut-on trouver une valeur de
telle que les vecteurs
et
soient colinéaires ?
Pour quelle valeur de
les vecteurs
et
sont-ils colinéaires ?
Vecteurs coplanaires I
On considère un tétraèdre
et les points
,
et
définis par :
Les vecteurs
,
et
sont-ils coplanaires?
Vecteurs coplanaires II
On considère un tétraèdre
et les points définis par :
sont-ils coplanaires ? Votre réponse :
Objets de l'espace en correspondance
Droites affines dans l'espace
On considère deux droites de l'espace:
La droite
passe par le point
et a pour vecteur directeur
.
La droite
passe par le point
et a pour vecteur directeur
.
On s'intéresse à leur position relative.
Votre réponse : Les deux droites sont
.
Droite et plan affines dans l'espace
On considère une droite et un plan de l'espace.
La droite
passe par le point
et a pour vecteur directeur
.
Le plan
passe par le point
et a pour vecteurs directeurs
et
.
Votre réponse : La droite
est
Intersection Plan / Objet de l'espace I
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé
, associez à chacun des objets (Q) ci-dessous son intersection avec le plan (P).
Intersection Plan / Objet de l'espace II
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé
, on considère un plan (P) d'équation
et un objet (Q) d'équation
.
Déterminez la nature de leur intersection.
Nature d'un triangle
,
,
.
.
.
Objets de l'espace
On considère un objet de l'espace donné par son équation :
Quelle est la nature de cet objet:
Points coplanaires
Les points
,
,
et
dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
,
,
et
sont-ils coplanaires ?
Votre réponse : Les points sont
Vecteurs colinéaires et composantes
,
?
.
Vecteurs coplanaires et composantes I
Les vecteurs
,
et
dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
,
,
sont-ils coplanaires ?
Votre réponse : Les vecteurs sont
.
Vecteurs coplanaires et composantes II
,
,
.
Votre réponse : :
.
Vecteurs coplanaires dans un cube
,
?
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Description: collection d'exercices sur les vecteurs de l'espace, intersection de plans et d'objets. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games