OEF Fonctions réciproques --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur la fonction réciproque d'une fonction réelle bijective : domaine de définition, croissance, dérivée, etc.

Image de l'image réciproque

.
= [ , ].

Image réciproque d'un intervalle

.
= [ , ]. ? C'est

Image réciproque de l'image

.
= [, ]. ? ? ? ?

Bijectivité quadratique

.
?

Fraction

.
.

Valeur réciproque

.
. .

Réciproque non dérivable

. .

Preuve croissance réciproque

Soient deux intervalles, une fonction bijective, et soit sa réciproque. Montrez que si est strictement , alors l'est aussi, en choisissant quatre des phrases données plus bas.
  5. Donc par définition, est strictement .

Preuve injectivité réciproque

()

  1. .
    .

Preuve surjectivité réciproque

Soient deux intervalles, une fonction bijective, et soit sa réciproque. Montrer que est surjective.

Composez d'abord ce qu'il faut montrer concrètement en cliquant sur les groupes de mots donnés plus bas.

Quadratique

.
.

Dérivée réciproque

.
. .
D'autres exercices sur :
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