OEF Evalwims Généralités sur les fonctions
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 45 exercices sur les généralités sur
les fonctions pour les élèves de troisième et de seconde.
Il fait partie du groupement Ev@lwims pour ces classes.
Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant
les classes ouvertes .
Détermination d'image et d'antécédent 1
On considère une fonction
donnée par son tableau de valeurs:
Par lecture du tableau, déterminer des réels suivants:
Votre réponse :
:
:
:
:
Détermination d'image et d'antécédent 2
On considère une fonction
donnée par son tableau de valeurs:
Par lecture du tableau, déterminer des réels suivants:
Votre réponse :
:
:
:
:
Détermination d'image et d'antécédent 3
On considère une fonction
donnée par son expression algébrique:
.
Déterminer de et de :
S'il y a plusieurs réponses, les séparer par une virgule.
Détermination d'image et d'antécédent 4
On considère une fonction
donnée par son expression algébrique:
.
Déterminer de et de :
S'il y a plusieurs réponses, les séparer par une virgule.
Détermination d'image et d'antécédent 5
On considère une fonction
donnée par son expression algébrique:
.
Déterminer de et de :
S'il y a plusieurs réponses, les séparer par une virgule.
Différentes écritures 1
On considère une fonction
donnée par son expression algébrique :
Parmi les expressions suivantes, cocher celles qui sont équivalentes à
.
Différentes écritures 2
On considère une fonction
donnée par son expression algébrique :
Parmi les expressions suivantes, cocher celles qui sont équivalentes à
.
Différentes écritures 3
On considère une fonction
pour laquelle on dispose de plusieurs expressions équivalentes:
Forme développée:
Forme factorisée:
Forme semi-factorisée:
Forme canonique:
Indiquer l'expression de
la plus adaptée:
pour calculer
pour déterminer le de la fonction
En utilisant la forme adaptée, calculer
=
En utilisant la forme adaptée, calculer le de
Il est atteint en
Différentes écritures 4
On considère une fonction
pour laquelle on dispose de plusieurs expressions équivalentes:
Forme développée:
Forme factorisée:
Forme semi-factorisée:
Forme canonique:
Indiquer l'expression de
la plus adaptée:
pour résoudre
pour résoudre
En utilisant la forme adaptée, déterminer les solutions de
?
En utilisant la forme adaptée, déterminer les solutions de
?
Différentes écritures 5
On considère une fonction
pour laquelle on dispose de plusieurs expressions équivalentes:
Forme A:
Forme B:
Forme C:
Indiquer l'expression de
la plus adaptée :
pour calculer
pour résoudre
pour résoudre
En utilisant la forme adaptée, calculer
=
En utilisant la forme adaptée, déterminer les solutions de
?
En utilisant la forme adaptée, déterminer les solutions de
?
Être fonction de 1
Lesquelles de ces courbes peuvent être la représentation graphique d'une fonction ?
Être fonction de 2
On considère la formule liant
et
en fonction de
Exprimer
en fonction de
Être fonction de 3
Soit où
=
Être fonction de 4
Je choisis un nombre
et je fais trois opérations: Donner le nombre
ainsi obtenu en fonction de
Être fonction de 5
Voici la représentation graphique d'une grandeur
en fonction d'une grandeur
.
La grandeur
peut-elle être fonction de la grandeur
?
Lecture graphique d'image/antécédent 1
On a dessiné la représentation graphique d'une fonction
définie sur [-5;7].
Déterminer par lecture graphique de :
de :
Lecture graphique d'image/antécédent 2
On a dessiné la représentation graphique d'une fonction
définie sur [-5;7].
Déterminer par lecture graphique de :
de :
Lecture graphique d'image/antécédent 3
On a dessiné la représentation graphique d'une fonction
définie sur [-5;7].
Déterminer par lecture graphique de :
de :
Lecture graphique d'image/antécédent 4
On a dessiné la représentation graphique d'une fonction
définie sur [-5;7].
Déterminer par lecture graphique de :
de :
Lecture graphique d'image/antécédent 5
On a dessiné la représentation graphique d'une fonction
définie sur [-5;7].
Déterminer par lecture graphique de :
de :
Résolution graphique 1
Dans le plan muni d'un repère orthonormé
, on a tracé la courbe représentative d'une fonction .
Résoudre graphiquement
Votre réponse : S =
.
S'il y a plusieurs solutions, il faut les séparer par une virgule.
Résolution graphique 2
Dans le plan muni d'un repère orthonormé
, on a tracé la courbe représentative d'une fonction .
Résoudre graphiquement
Votre réponse : S =
.
S'il y a plusieurs solutions, il faut les séparer par une virgule.
Résolution graphique 3
Dans le plan muni d'un repère orthonormé
, on a tracé la courbe représentative d'une fonction .
Résoudre graphiquement
Votre réponse : S =
.
Résolution graphique 4
Dans le plan muni d'un repère orthonormé
, on a tracé la courbe représentative d'une fonction et d'une fonction affine .
On admet que les représentations graphiques ne se coupent pas en dehors du cadre affiché.
Résoudre graphiquement l'inéquation suivante :
Votre réponse : S =
Résolution graphique 5
Dans le plan muni d'un repère orthonormé
, on a tracé la courbe représentative d'une fonction .
Résoudre graphiquement
Votre réponse : S =
.
Sens de variation 1
Soit une fonction
définie sur l'intervalle
et . Cocher la (ou les) proposition(s) vérifiée(s):
Sens de variation 2
Soit une fonction
définie sur l'intervalle
, telle que
pour tous réels
et
de
, tels que
, on a
pour tous réels
et
de
, tels que
, on a
Alors, on peut en déduire que :
est
sur
est
sur
est
sur
Sens de variation 3
Soit une fonction
définie sur l'intervalle
, dont le est atteint en .
Alors, on peut en déduire que, pour tout
[ ; ]:
Sachant que
ne change qu'une seule fois de sens de variation, on peut aussi en déduire que:
est
sur
et
sur
Sens de variation 4
Soit
une fonction définie sur [ ; ] dont le tableau des variations est donné ci-dessous
Tableau de variations
Votre réponse :
sur [;],
est :
sur [;],
est :
sur [;],
est :
sur [;],
est :
sur [;],
est :
Sens de variation 5
Dans le plan muni d'un repère orthogonal
, on a tracé la courbe représentative d'une fonction
définie sur l'intervalle ; .
Construire le tableau des variations de
en draguant les éléments nécessaires dans la ligne
et dans la ligne
du tableau ci-dessous.
Nombre d'antécédents 1
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant: Déterminer le nombre d'antécédents des réels suivants:
Nombre d'antécédents 2
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant: Déterminer des réels
et
tels que
Nombre d'antécédents 3
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant: Déterminer le nombre d'antécédents des réels suivants:
Nombre d'antécédents 4
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant: Déterminer des réels
et
tels que
Nombre d'antécédents 5
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant: Déterminer un intervalle ouvert I de sorte que chaque nombre de I possède un unique antécédent par
]
;
[
Tableau de variations et extremum 1
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant:
,
,
,
,
Tableau de variations et extremum 2
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant:
,
,
,
,
Tableau de variations et extremum 3
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant: Comparer les réels suivants:
Tableau de variations et extremum 4
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant: Comparer les réels suivants:
Tableau de variations et extremum 5
On considère une fonction
définie sur [ ; ] et donnée par le tableau de variations suivant: Comparer les réels suivants, sachant que
et
sont deux réels de l'intervalle
et
[ ; ] :
avec
[ ; ] :
avec
[ ; ] :
Vocabulaire fonctions 1
Soit une fonction
définie sur
.
Vocabulaire fonctions 2
Soit une fonction
. Cocher la bonne réponse:
Vocabulaire fonctions 3
Par une fonction
on a :
.
Compléter les phrases suivantes
Vocabulaire fonctions 4
Écrire symboliquement:
(
)
Vocabulaire fonctions 5
Soit une fonction
d'expression algébrique:
.
?
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