Nombre dérivé (approche avec zoom) -- courbes paramétrées --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 5 exercices sur le nombre dérivé et la tangente de fonctions avec expérimentations graphiques.

Quelle est l'équation ?

Voici la courbe de la fonction définie par .

La tangente au point d'abscisse est dessinée.

On donne de plus l'information suivante :
Quelle est l'équation de la tangente tracée ?
L'équation de la tangente est .
Donner les valeurs exactes des coefficients.

Nombre dérivé avec un zoom.

Voici la courbe d'une fonction .
Le point A d'abscisse est dessiné en rouge. Vous pouvez zoomer sur la courbe (bouton + en bas de l'image) et voir qu'elle porte deux points A et B très proches l'un de l'autre.
Les coordonnées de ces deux points sont visibles si on clique sur eux.

Quel est le nombre dérivé de la fonction en ?

Le nombre dérivé est .
Donner une valeur arrondie au dixième.

Tangente avec un zoom.

Voici la courbe d'une fonction . Quelle est l'équation de la tangente à la courbe au point A?
L'équation de la tangente est .
Donner des valeurs arrondies au dixième des coefficients.

Tangente avec un zoom en x0

Voici la courbe d'une fonction . Quelle est l'équation de la tangente à la courbe au point A?
L'équation de la tangente est .
Donner des valeurs arrondies au dixième des coefficients.

Tableau de variations d'une courbe paramétrée

Pour étudier une courbe paramétrée, on est amené à étudier deux fonctions et qui représentent l'abscisse et l'ordonnée des points de cette courbe.
Calculer les dérivées puis construire le tableau de variations des fonctions et définies sur par
et .

On demande les valeurs exactes de , de et de (pour les fractions, utiliser /).
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