OEF Produit scalaire
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 19 exercices sur le produit scalaire et l'égalité du parallélogramme.
Egalité du parallélogramme 1
est un parallélogramme tel que
cm,
cm et
cm. Calculer la valeur exacte de
.
cm. Pour
, écrire : sqrt(...)
Egalité du parallélogramme 2
est un parallélogramme tel que
cm,
cm et
cm. Calculer la valeur exacte de
.
cm.
Pour
, écrire : sqrt(...)
Produit scalaire géométrique 1
Calculer le produit scalaire
avec
,
et une mesure de
est
. On arrondira la réponse au centième. Utiliser le point comme séparateur décimal.
Produit scalaire géométrique 2
Calculer le produit scalaire
avec
,
et
.
=
. On arrondira la réponse au centième. Utiliser le point comme séparateur décimal.
Calcul analytique 1
Calculer
avec
et
dans un repère orthonormé.
=
.
Calcul analytique 2
Calculer
avec
,
et
dans un repère orthonormé.
=
.
Produit scalaire géométrique 3
Calculer
dans la situation suivante (l'unité est le carreau) :
=
Calcul avec les normes 1
Dans un triangle
, on donne
,
et
. Calculer
.
Calcul avec les normes 2
Dans un triangle
, on donne
,
et
. Calculer
.
Orthogonalité 1
Déterminer la valeur de
pour laquelle les vecteurs
et
sont orthogonaux.
.
Orthogonalité 2
Déterminer l'ensemble des valeurs de
pour lesquelles les vecteurs
et
sont orthogonaux.
L'ensemble des valeurs de
est
. Séparer les valeurs par une virgule.
Projection orthogonale 1
Calculer
dans la situation suivante (l'unité est le carreau) :
=
Projection orthogonale 2
Calculer
dans la situation suivante (l'unité est le carreau) :
=
Projection orthogonale 3
. On pose
et
.
Calculer les produits scalaires suivants :
Projection orthogonale 4
Compléter avec une lettre qui convient (la lettre
n'est pas acceptée) :
=
Propriétés du produit scalaire 1
On donne
,
et
.
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Propriétés du produit scalaire 2
On donne
,
et
.
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Propriétés du produit scalaire 3
On donne
,
et
.
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Que vaut
?
Droites perpendiculaires ?
On donne dans un repère orthonormé, les points
,
,
et
.
Les droites
et
sont-elles perpendiculaires ?
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
- Description: calcul du produit scalaire de vecteurs du plan et égalité du parallélogramme. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: wims, mathematics, mathematical, math, maths, interactive mathematics, interactive math, interactive maths, mathematic, online, calculator, graphing, exercise, exercice, puzzle, calculus, K-12, algebra, mathématique, interactive, interactive mathematics, interactive mathematical, interactive math, interactive maths, mathematical education, enseignement mathématique, mathematics teaching, teaching mathematics, algebra, geometry, calculus, function, curve, surface, graphing, virtual class, virtual classes, virtual classroom, virtual classrooms, interactive documents, interactive document, geometry,, scalar_product,vectorial_geometry,analytic_geometry