OEF complex --- Introductie ---

Deze module bevat op dit moment 28 oefeningen over complexe getallen.

Een complex getal als antwoord, moet ingevoerd worden in vorm: a+b*i.

Gelijkzijdige driehoek

Laat en punten zijn in het complexe vlak, corresponderend met en .
Bepaal het complexe getal van het punt , zo dat de driehoek gelijkzijdig is.

Modulus en Argument I

Geef Modulus en Argument van het complexe getal: z =

Modulus en Argument II

Bepaal het reële en imaginaire deel van het complexe getal z , met als modulus |z|= , en argument .

Modulus en Argument III

Gegeven z1= en z2=.
Geef modulus en argument van: z=z1+z2.

CBRT

Laat .
Wat is dan het getal w = +- ?

Vierkants wortel I

Bepaal het reële en imaginaire deel van de vierkants wortel w van het complexe getal: z =  .

Vergelijkingen I

Los de onderstaande vergelijking op in $m_CC
z|z| = .

(Geef 0 of 0+0*i als je denkt dat er geen oplossing mogelijk is.)

Breuken I

Bepaal het reële en imaginaire deel van het onderstaande complexe getal:

Breuken II

Bepaal het reële en imaginaire deel van het onderstaande complexe getal: .

Modulus I

Wat is het van de modulus |+z|, waarin z een complex getal is met |z|= ?

Modulus II

Zoek uit complexe getallen z met |z|= ,
het complexe getal waarvoor geldt dat de modulus +z maximaal is.

Modulus III

Bestaan er twee complexe getallen en zo dat geldt: ||= , ||= , ||= ?

Modulus IV

Laat en twee complexe getallen zijn met ||=, ||=, en Arg(/)= o (graden). Bepaal de modulus van  .

Pentaroot

Laat ,,, de vier (complexe) wortels zijn van de polynoom X4+X3+X2+X+1.
Wat is dan het getal w waarvoor geldt: w=+++ ?

Complex geconjungeerde

Hoeveel complexe getallen z zijn er, waarvoor geldt dat z gelijk is aan de geconjungeerde van z ?

Pythagoras I

Laat en twee complexe getallen zijn met ||=, ||=, ||=.
Wat is dan de waarde van || ?

Pythagoras II

Laat en twee complexe getallen zijn met ||= en |+|=|-|=.
Wat is dan de waarde van || ?

Vierkants wortel II

Voor welke -complexe- waarde van heeft de polynoom

X2+()X+

een complexe dubbel wortel?

Vierkants wortel III

Voor welke reële waarden van en heeft de polynoom

X2+()X+

een (complexe) dubbel wortel?

Vierkants wortel IV

Bepaal de twee wortels van de polynoom

P() = 2 + () + ().

Je mag de twee wortels , in elke volgorde ingeven.

Wortels en coëfficienten

Laat P(X)=X2+pX+q een polynoom zijn met reële coëfficienten p en q.
Gegeven is dat P een complexe wortel heeft, waarvan het imaginaire gedeelte gelijk is aan .
Dan is er een relatie tussen de coëfficienten p en q.
Bepaal deze realatie, en geeft q als functie van p.

Vierkants wortel V

Bepaal het reële en imaginaire deel van de vierkants wortel w van het complexe getal: z = 

Som met inverse

Gegeven het complexe getal met z+1/z=.
Bepaal het getal w=+- ?

Som van i

Bereken de som

S=+++...+.

Som van j

Sum van wortels

Twee wortels I

Laat , de twee wortels van een polynoom P(X)=X2+pX+q zijn, waarin p is , q is reeël.
Veronderstel en nog reeël , nog puur imaginair zijn. Dan is het getal - : ____________.

Twee wortels II

Laat , de twee wortels van de polynoom P(X)=X2+q zijn, met daar in q als een reeël getal. Dab is - een ____________ getal.
Andere oefeningen over:
Deze pagina heeft niet de standaard opmaak, omdat WIMS uw webbrowser niet herkent.
Om van de WIMS server gebruik te kunnen maken moet uw browser "forms" ondersteunen. Om dit voor uw browser uit te testen, typ hier het woord wims in: en druk op ``Enter''.

Bedenk goed dat WIMS pagina's interaktief worden gegenereerd; het zijn geen normale HTML files. Ze moet dus ONLINE interaktief gebruikt worden. Het is verloren moeite ze met een robot programma op te halen.