Ce module regroupe pour l'instant 13 exercices sur la dérivation en Terminale S.
Ces exercices ne font pas référence aux fonctions exponentielle et logarithme.
Calcul de dérivée composée 1
On considère la fonction
définie sur par
.
Calculer
.
Taper sqrt(x) pour
.
Calcul de dérivée composée 2
On considère la fonction
définie sur par
.
Calculer
.
Taper sqrt(x) pour
.
Calcul de dérivée composée 3
On considère la fonction
définie sur par
.
Calculer
.
Taper sqrt(x) pour
.
Calcul de dérivée composée 4
On considère la fonction
définie sur par
.
Calculer
.
Taper sqrt(x) pour
.
Dérivabilité 1
Cet exercice comporte une ou plusieurs étapes.
On veut étudier la dérivabilité en
de la fonction
définie par :
.
Écrire la limite dont on doit vérifier l'existence pour conclure :
.
Cette limite existe-t-elle ?
.
Pour écrire
taper sqrt(5).
. Le taux d'accroissement est
.
.
Dérivabilité 2
Trouver les valeurs de
et de
pour que la fonction définie sur
par soit continue et dérivable sur
.
Calcul de dérivées successives 1
On considère la fonction
définie par
.
Calculer
et
Taper sqrt(x) pour
.
Calcul de dérivées successives 2
On considère une fonction polynôme
de degré .
Calcul de dérivées successives 3
On considère la fonction
définie par
.
Calculer
,
,
et
On rappelle que pour tout
,
et
.
Conjecturer la formule donnant
en fonction de
qui pourrait être démontrée par récurrence.
Calcul direct de dérivée 1
On considère la fonction
définie sur par:
.
Calculer
Taper sqrt(x) pour
.
Calcul direct de dérivée 2
On considère la fonction
définie sur par:
.
Calculer
Taper sqrt(x) pour
.
Calcul direct de dérivée 3
On considère la fonction
définie sur par:
.
Calculer
Taper sqrt(x) pour
.
Calcul direct de dérivée 4
On considère la fonction
définie sur par:
.
Calculer
Taper sqrt(x) pour
.
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