OEF 逆函数 --- 介绍 ---

本模块目前包含 6 个关于双射实函数的逆函数的练习: 定义域, 求值, 导数等.

二次函数双射性

考虑 定义为

(x) = .

的 ``函数'' : [,] -> [,]. 问 的性质如何?

分式

设 : [,] -> [,] 是一个函数, 定义为

(x) = .

验证 是双射的, 并计算其逆函数 -1: [,] -> [,].

你可以用 sqrt(2) 表示 2 的平方根.

逆函数的值

设 : -> 是一个函数, 定义为

(x) = .

验证 是双射的, 所以我们有一个逆函数 -1: -> . 计算函数值 -1().

你的回答必须精确到 4 位有效数字.

不可微逆函数

函数 : -> 定义为

(x) = 

它是双射的, 但存在一个点    使得逆函数 -1(x) 在 上不可微. 求 .

二次函数

设 : [,] -> [,] 是一个函数, 定义为

(x) = .

验证 是双射的, 并计算逆函数 -1: [,] -> [,].

你可以用 sqrt(2) 表示 2 的平方根.

逆函数的导数

设 : -> 是一个函数, 定义为

(x) = .

验证 是双射的, 所以我们有一个逆函数 (x) = -1(x). 计算导数值  '() .

你的回答必须精确到 4 位有效数字.

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