OEF Similitudes: écriture complexe
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 7 exercices sur l'écriture complexe
des transformations du plan.
Il contient des exercices concernant:
- l'enseignement obligatoire sur la composée de transformations
complétant le module de Véronique Royer
- l'enseignement de spécialité sur les similitudes.
Composée d'homothétie et rotation
Cet exercice est en trois étapes. On considère successivement plusieurs transformations du plan complexe, dont on va déterminer l'écriture complexe.
Composée de rotations
Cet exercice est en trois étapes. On considère successivement plusieurs transformations du plan complexe, dont on va déterminer l'écriture complexe.
Composée de translation et rotation
Cet exercice est en cinq étapes. On considère successivement plusieurs transformations du plan complexe dont on va déterminer l'écriture complexe.
- Soit
la translation de vecteur
.
Donner l'écriture complexe de la translation
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...
L'écriture complexe de
est
.
- Donner l'écriture complexe de la rotation
de centre
et d'angle
+
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...
L'écriture complexe de
est
.
- On considère maintenant la composée
. Donner l'écriture complexe de la transformation
+
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...
L'écriture complexe de
est
.
- Rechercher l'affixe du point
invariant par
.
Bonne réponse !
Mauvaise réponse...
On a
=
.
- Donner l'écriture complexe de la rotation de centre I et d'angle
.
+
Ecriture complexe 1
Déterminer l'écriture complexe de la similitude directe de centre
, de rapport
et d'angle
.
avec
et
Ecriture complexe 2
On considère la similitude directe d'écriture complexe
.
Déterminer la nature de cette similitude: Cette similitude est une
.
Il s'agit en effet d'une translation de vecteur
. Déterminer l'affixe du vecteur
Il s'agit en effet d'une similitude à centre
. Déterminer l'affixe du centre :
Déterminer le rapport de similitude:
Déterminer l'angle de similitude:
Ecriture complexe 3
On considère la similitude directe d'écriture complexe
.
Il s'agit d'une similitude de centre
.
Déterminer l'affixe du centre :
Déterminer le rapport de similitude:
Ecriture complexe 4
Déterminer les nombres complexes
et
tels que la similitude directe d'écriture complexe
envoie le point
sur le point
et le point
sur le point
.
et
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