OEF Fractions rationnelles
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 9 exercices sur la décomposition des fractions
rationnelles en éléments simples.
Fractions rationnelles 0
La décomposition de la fraction rationnelle
en éléments simples est de la forme
Donner cette décomposition. On rentrera la réponse sous la forme */()+ ...
Fractions rationnelles 0bis
Donner la décomposition de la fraction rationnelle
en éléments simples. On rentrera la réponse sous la forme 3/(x-5)+ ...
Fractions rationnelles 1
La décomposition de la fraction rationnelle
en éléments simples est de la forme
Calculer la décomposition.
On rentrera d'abord la partie entière, puis les parties polaires sous la forme */() + ...
Fractions rationnelles 1bis
Calculer la décomposition de la fraction rationnelle
en éléments simples. On rentrera d'abord la partie entière, puis la partie polaire.
Fractions rationnelles 2
La décomposition de la fraction rationnelle
en éléments simples est de la forme
Calculer le polynôme
(partie entière de la fraction rationnelle), et la partie polaire de la décomposition en éléments simples
Fractions rationnelles 2bis
Calculer la décomposition de la fraction rationnelle
en éléments simples. On donnera d'une part la partie entière, d'autre part la partie polaire de la décomposition en éléments simples.
Fractions rationnelles 3
Soit
un polynôme de degré < et
premier à
(la fraction
est donc irréductible). Est-il possible que la décomposition de
en éléments simples sur 
soit la suivante ?
Fractions rationnelles 4
Soit
un polynôme de degré et
Que peut-on dire sur la décomposition en éléments simples de la fraction
?
(avec
,
, ... des polynômes) en particulier sur le degré de
et des
et
(on donnera la liste des degrés maximum possibles de
, ... puis des
,... si le polynôme doit être nul, on écrira -1 pour son degré)
Fractions rationnelles 5
Soit
un polynôme de degré et
.
Est-il possible que la décomposition de
en éléments simples sur soit
Il faut donner toutes les réponses justes.
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