OEF Intégrale géométrique
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 19 exercices sur les
application en géométrie des intégrales définies d'une
variable : aire, volume, longueur d'arc, etc.
Il y a d'autres modules d'exercices sur les intégrales définie :
OEF intégrale définie pour la partie ``théorie et calcul'', et
OEF intégrale physique pour les applications en physique.
Longueur d'arc explicite 2D
,
.
xrange , yrange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey plot skyblue, trange , linewidth 3 plot blue,
Longueur d'arc paramétrée 2D
.
.
xrange , yrange , trange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey plot skyblue,, trange , linewidth 3 plot blue,,
Aire cubique croisée
.
Distance circulaire
Aire cubique
,
Aire d'éclipse
Longueur polaire fermée
, .
.
xrange -, yrange -, fill 0,0,white tstep 500 trange , arrow 0,0,,0,12,grey disk 0,0,6,red plot skyblue,()*cos(t),()*sin(t) trange , linewidth 2 plot blue,()*cos(t),()*sin(t)
Longueur polaire ouverte
, .
.
xrange -, yrange -, fill 0,0,white tstep 500 trange , arrow 0,0,,0,12,grey disk 0,0,6,red plot skyblue,()*cos(t),()*sin(t) trange , linewidth 2 plot blue,()*cos(t),()*sin(t)
Longueur polaire spirale
, .
.
xrange -, yrange -, fill 0,0,white tstep 500 trange , arrow 0,0,,0,12,grey disk 0,0,6,red plot skyblue,()*cos(t),()*sin(t) trange , linewidth 2 plot blue,()*cos(t),()*sin(t)
Aire log donnée
.
. , ?
xrange , yrange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey text grey,0.95*,0.1*,small,x text grey,0.03*,0.98*,small,y trange 0, plot black,t, vline ,0,red fill 0.8*,0.2*,skyblue
Barycentre parabolique
.
Aire parabolique I
,
.
Aire parabolique II
,
Aire parabole+cercle
.
Aire quadratique croisée
.
Aire quadratique donnée *
. , ?
xrange , yrange , plot black, arrow ,0,,0,10,grey fill ,*(-1)*0.1,yellow arrow 0,,0,,10,grey text grey,-0.04*,0.07*,small,x text grey,0.03*,-0.01*,small,y
Réservoir sphérique
Superficie de révolution X
.
xrange , yrange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey text black,-0.04*(),0.08*(),small,x text black,0.03*(),-0.02*(),small,y dsegment ,0,,,black dsegment ,0,,,black trange , plot red, v=0.3 u=0.8 r=-0.12*() m=0.03* n=0.07* trange v,2*pi-v plot black,m*cos(t)+r,n*sin(t) arrow m*cos(u)+r,n*sin(u),m*cos(v)+r,n*sin(v),8,black
Volume de révolution X
.
xrange , yrange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey text black,-0.04*(),0.08*(),small,x text black,0.03*(),-0.02*(),small,y dsegment ,0,,,black dsegment ,0,,,black trange , plot red, v=0.3 u=0.8 r=-0.12*() m=0.03* n=0.07* trange v,2*pi-v plot black,m*cos(t)+r,n*sin(t) arrow m*cos(u)+r,n*sin(u),m*cos(v)+r,n*sin(v),8,black
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- Description: collection d'exercices sur les applications en géométrie des intégrales définies à une variable. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
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