OEF Courbes en polaire --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 9 exercices sur les courbes polaires dans le plan.

Coniques en polaire

L'équation en coordonnées polaires représente une conique dont un foyer est à l'origine. C'est une . L'équation en coordonnées polaires représente en effet une . Son excentricité est égale à . Une équation cartésienne de la droite directrice du foyer O est :
x + y= 1
L'équation en coordonnées polaires représente en effet une . Donner son équation cartésienne.

Droites et cercles en polaire

L'équation en coordonnées polaires représente Parmi les équations suivantes en coordonnées polaires , laquelle représente l'équation d' ? Calculer le rayon du cercle d'équation la pente de la demi-droite d'équation

Longueur polaire fermée

La courbe suivante est définie par l'équation polaire , où désigne l'angle polaire. Calculez la longueur de la partie marquée de cette courbe.
xrange -, yrange -, fill 0,0,white tstep 500 trange , arrow 0,0,,0,12,grey disk 0,0,6,red plot skyblue,()*cos(t),()*sin(t) trange , linewidth 2 plot blue,()*cos(t),()*sin(t)

Longueur polaire ouverte

La courbe suivante est définie par l'équation polaire , où désigne l'angle polaire. Calculez la longueur de cette courbe pour allant de à .
xrange -, yrange -, fill 0,0,white tstep 500 trange , arrow 0,0,,0,12,grey disk 0,0,6,red plot skyblue,()*cos(t),()*sin(t) trange , linewidth 2 plot blue,()*cos(t),()*sin(t)

Longueur polaire spirale

La courbe suivante est définie par l'équation polaire , où désigne l'angle polaire. Calculez la longueur de cette courbe pour allant de à .
xrange -, yrange -, fill 0,0,white tstep 500 trange , arrow 0,0,,0,12,grey disk 0,0,6,red plot skyblue,()*cos(t),()*sin(t) trange , linewidth 2 plot blue,()*cos(t),()*sin(t)

Courbes en polaire

Voici une courbe en coordonnées polaires d'équation pour variant de 0 à 2pi.
animate 10,0.5,0 xrange yrange trange 0,1 vline black, 0,0 hline black,0,0 arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,1,0,7,black linewidth 2 plot blue, , disk ,,7,green linewidth 2 segment ,black disk ,7,green
Et voici 4 graphes de courbes pour x in[0,2pi]. Laquelle représente la fonction (taper le numéro)?
xrange 0,1 yrange , vline 0,0,grey hline 0,0,grey arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,1,0,7,black linewidth 2 xrange 0,1 yrange , vline 0,0,grey hline 0,0,grey arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,,0,7,black linewidth 2 xrange 0,1 yrange , vline 0,0,grey hline 0,0,grey arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,,0,7,black linewidth 2 xrange 0,1 yrange , linewidth 2 linewidth 1 vline 0,0,grey hline 0,0,grey arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,,0,7,black
(i)

Courbes en polaire 2

Voici le graphe d'une fonction pour x in[0,2pi].
xrange 0,1 yrange , vline 0,0,grey hline 0,0,grey arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,,0,7,black linewidth 2
Et voici 4 graphes de courbes en coordonnées polaires . Lequel représente la courbe en coordonnées polaires d'équation pour variant de 0 à 2pi (taper le numéro) ?
animate 10,0.5,0 xrange yrange trange 0,1 vline 0,0,grey hline 0,0,grey arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,1,0,7,black linewidth 2 plot blue, , disk ,,7,green linewidth 2 segment ,black disk ,7,green animate 10,0.5,0 xrange yrange trange 0,1 vline 0,0,grey hline 0,0,grey arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,1,0,7,black linewidth 2 plot blue, , disk ,,7,green linewidth 2 segment ,black disk ,7,green animate 10,0.5,0 xrange yrange trange 0,1 vline 0,0,grey hline 0,0,grey arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,1,0,7,black linewidth 2 plot blue, , disk ,,7,green linewidth 2 segment ,black disk ,7,green animate 10,0.5,0 xrange yrange trange 0,1 vline 0,0,grey hline 0,0,grey arrow 0,0,0,1,7,black arrow 0,0,1,0,7,black linewidth 2 plot blue, , disk ,,7,green linewidth 2 segment ,black disk ,7,green
(i)

Reconnaissance A

Voici le graphe d'une fonction , pour entre 0 et .
text blue,3.3,1.18,small,y = f(x) plot blue,t,
Parmi les courbes polaires suivantes, laquelle correspond à ?
plot red,()*cos(t),()*sin(t) ,A plot red,()*cos(t),()*sin(t) ,B plot red,()*cos(t),()*sin(t) ,C plot red,()*cos(t),()*sin(t) ,D

Reconnaissance B

Voici une courbe polaire , pour theta allant de 0 à .
plot blue,()*cos(t),()*sin(t)
Parmi les graphes de fonctions suivants, lequel correspond à ?
plot red,t, ,A plot red,t, ,B plot red,t, ,C plot red,t, ,D
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