Exercices d'intégration - L1 Eco-Gestion --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur le thème du calcul intégral, développés à l'intention des étudiants du L1-ECO-Gestion de l'université de Nice.
Ces exercices peuvent être utilisés comme support d'entraînement en séance de tutorat ou comme matériel d'auto-évaluation.

Vos commentaires et suggestions sont les bienvenus.

Aire avec |f|

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Soit g la fonction définie sur le même intervalle [,] par
Dessiner, dans un repère orthonormé de R2, le graphe de la fonction f et calculer l'aire du domaine D défini par D={(x,y)∈R2 / ≤x≤, 0≤y≤g(x)}.
Votre réponse: aire(D)= unité(s) d'aire.

Intégrale impropre abs_ln

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale impropre avec exp(x)

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale impropre frac_sqrt_ln

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale impropre avec ln

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale impropre avec racine

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale double de monôme

On considère la fonction réelle f définie sur le rectangle R=[,]x[,] par
.
Calculer l'intégrale double
.
Votre réponse: I=

Intégrale double de racine

On considère la fonction réelle f définie sur le rectangle R=[,]x[,] par
.
Dire pourquoi la fonction f est bien définie et continue sur le rectangle R et calculer l'intégrale double
.
Votre réponse: I=

Primitive de aff_exp(x)

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Calculer la primitive F de f, prenant la valeur en .
Votre réponse: F(x)=

Primitive de aff_ln(x)

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Calculer la primitive F de f, prenant la valeur en 1.
Votre réponse: F(x)=

Trouver une primitive

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Calculer la primitive F de f, prenant la valeur en .
Votre réponse: F(x)=

Primitive de ln_aff(x)

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Calculer la primitive F de f, prenant la valeur en .
Votre réponse: F(x)=
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