!! used as default html header if there is none in the selected theme. Droite du plan repéré

Droite du plan repéré --- Introduction ---

MutuWIMS Ce module regroupe pour l'instant 17 exercices sur les équations de droites dans le plan repéré au début du lycée. Pour une majorité d'exercices, vous avez le choix d'afficher ou de ne pas afficher un graphique pour aider les élèves.
Elaboré avec la communauté MutuWIMS

Equation parallèle qui passe par A (eq cartésienne)

Déterminer une équation cartésienne de la droite parallèle à la droite d'équation et passant par .
L'équation de est :
Donner une équation de la forme a*x+b*y+c=0.

Calcul du coefficient directeur

Calculer le coefficient directeur de la droite avec et .
Votre réponse :
Donner la valeur exacte.

Equation droite parallèle (eq réduite)

Déterminer l'équation de la droite parallèle à la droite d'équation et passant par .
La droite a pour équation : .

Equation réduite

Déterminer l'équation réduite de la droite avec et .
L'équation est

Equation réduite (Guidée)

L'objectif de cet exercice à étapes est de déterminer l'équation de la droite avec :
et .

La droite n'est pas verticale car . Son équation est donc de la forme . Les valeurs de et sont à déterminer.
Le coefficient directeur de est égal à : = .
Correct, . a donc pour équation .

Pour calculer l'ordonnée à l'origine , on remplace et par les coordonnées d'un point de la droite.

Avec les coordonnées de , on a donc + .
Erreur, (pas ). a donc pour équation .

Pour calculer l'ordonnée à l'origine , on remplace et par les coordonnées d'un point de la droite.

Avec les coordonnées de , on a donc + .
Correct. a pour équation et est solution de : .
L'ordonnée à l'origine est donc égale à .
Erreur. a pour équation et .
L'ordonnée à l'origine est donc égale à .

Coordonnées point intersection (eq réduite)

Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites d'équation et d'équation .
On admet que et sont sécantes.
Les coordonnées du point d'intersection de et sont :
( ; ).

Coordonnées point intersection à étape (eq réduite)

L'objectif de cet exercice à étapes est de déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites d'équation et d'équation
(On admet que et sont sécantes)
On écrit l'égalité des membres de droite : .
L'équation à résoudre est : .

On regroupe ensuite les termes en dans le membre de gauche, les termes numériques dans celui de droite :

.
L'équation à résoudre est :
On obtient .
On remplace par la valeur trouvée dans l'équation de par exemple :
.
On en déduit: .
et
Les coordonnées du point d'intersection de et sont ( ; ).

Lecture graphique de l'équation réduite

Lire graphiquement l'équation de la droite tracée :

graphique
L'équation de la droite est
Choisir le type d'équation et la compléter

Point sur la droite ? (eq. réduite)

On considère la droite d'équation .
Le point à la droite

Point sur la droite ? (eq. cartésienne)

On considère la droite d'équation .
Le point à la droite

Position relative de deux droites (eq. cartésienne)

Déterminer la position relative de d'équation
et d'équation .
et parallèles?

et sont parallèles.

et confondues?

et ne sont pas parallèles.

et se coupent en ( ; )

Droites parallèles ? (4 pts distincts)

On donne , , et .
La droite est-elle parallèle à la droite ?

Droites parallèles ? (eq réduite)

La droite d'équation est-elle parallèle à la droite d'équation ?
Les droites sont-elles parallèles ?

Reconnaitre le tracé d'une droite (eq. cartésienne)

Cliquez sur la représentation graphique de la droite d'équation .

Reconnaitre le tracé d'une droite (eq. réduite)

Cliquez sur la représentation graphique de la droite d'équation .

Tracé d'une droite par étapes

On souhaite ici construire la droite (d) d'équation .

L'ordonnée à l'origine donne (sans calcul) les coordonnées d'un point de cette droite.

Cliquez sur ce point.
Le coefficient directeur permet de placer (sans calcul) d'autres points appartenant à la droite.
Cliquer sur un autre point appartenant à la droite.
On prendra soin de cliquer sur un point du quadrillage.

Vecteur directeur d'une droite (eq cartésienne)

Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite d'équation .

Les coordonnées doivent être strictement comprises entre et .
Un vecteur directeur est

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