Automatismes --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 27 exercices sur les automatismes nécessaires pour la résolution de problèmes au lycée.
D'autres exercices sur :

Conversion litre-cube

Convertir : = 3 .
3 = .
On pourra utiliser l'écriture décimale ou la notation scientifique.

Conversions d'unités

Convertir :
=

Signe du produit de 2 fonctions affines

Étudier le signe sur de +∞

En cas de mauvais positionnement des cases oranges, zoomer/dézoomer la page.

Appartenance à une courbe

Soit la fonction définie pour tout réel x par :
Le point A( ; ) à la courbe représentative de .
Calculatrice disponible en cliquant sur l'image :

Signe graphiquement

Ci-dessous est tracée la courbe représentative d'une fonction définie sur .
xrange -10,10 yrange -10,10 parallel -10,-10,-10,10,1,0, 20, grey parallel -10,-10,10,-10,0,1, 20, grey hline 0,0,black vline 0,0,black line 1,-0.3,1,0.3, black line -0.3,1,0.3,1, black text black , -0.5,-0.2,small , O text black , 1,-0.3,small , I text black , -0.5,1,small , J linewidth 1.5 plot blue,
Lire graphiquement le signe de

Tracé d'une droite

est la droite passant par et de coefficient directeur égal à .

Placer un deuxième point appartenant à .

Appliquer une formule

Sachant que , si et alors
=

Rationnels : decomposition et reduction

Ecrire sous la forme d'un entier ou d'une fraction irréductible : = .
Pour une fraction écrire 3/5 par exemple.

Rationnels : fractionnaire -> décimal

Donner l'écriture décimale de .

Rationnels : décimal -> fractionnaire

L'écriture fractionnaire irréductible de est :

Intervalles : intervalle et inégalité 1

Si x∈ alors x vérifie les inégalités :
Faire glisser les étiquettes.

Intervalles : intervalle et inégalité 2

Si x∈ alors x vérifie l'inégalité :
Faire glisser les étiquettes. Commencer par l'étiquette x

Isoler une variable

Sachant que , écrire en fonction des autres variables.

=

On écrira sqrt(a) pour , et a^2 pour .
Le signe de multplication est *, mais il n'est pas obligatoire.
se note pi.
Attention aux parenthèses : il faut écrire a/(bc) pour

Pourcentages : calcul simple

 % de font .

Pourcentages : coefficient multiplicateur

  1. Augmenter une valeur de  % revient à la multiplier par .
  2. Diminuer une valeur de  % revient à la multiplier par .
  1. Diminuer une valeur de  % revient à la multiplier par .
  2. Augmenter une valeur de  % revient à la multiplier par .

Pourcentages : évolution inverse

Le prix d'un objet subit une baisse hausse de  %. Quelle évolution doit suivre le prix pour revenir au niveau initial ?

Il faut une de  % (arrondir à 0.1 %).

Fraction, décimal, pourcentage

Écrire sous forme décimale, puis sous forme d'un pourcentage le nombre rationnel = =  %.

Pourcentages : indice

En , le chiffre d'affaires d'une entreprise est de  € et en il est de  €. Donner l'indice du chiffre d'affaires en , base 100 en .

Pourcentages : proportion de proportion

 % de  % font  %.

Pourcentages : valeur finale

  1. , coûtant  €, a une remise de  %.
    Son nouveau prix est  €.
  2. de  € voit son prix augmenter de  %.
    Son nouveau prix est  €.
  1. de  € voit son prix augmenter de  %.
    Son nouveau prix est  €.
  2. , coûtant  €, a une remise de  %.
    Son nouveau prix est  €.

Pourcentages : valeur initiale

  1. vaut  € après une réduction de  %.
    Avant la réduction il elle valait euros.
  2. vaut  € après une augmentation de  %.
    Avant l'augmentation il elle valait euros.
  1. vaut  € après une augmentation de  %.
    Avant l'augmentation il elle valait euros.
  2. vaut  € après une réduction de  %.
    Avant la réduction il elle valait euros.

Puissances : calculs multiples

Calculer : =
On donnera la réponse sous la forme ^... (^ signifiant à la puissance).

Ordre de grandeur et opérations

Donner un ordre de grandeur sous la forme 10n de .
10n s'écrit 10^n.

Millions et milliards

Compléter : millions milliards .

Test automatismes

EnoncéRéponse
1)
2)
3)
4) %
5)
6)
7) %
8)
9)
10)

Valeur absolue : distance et intervalle 1

équivaut à :

Valeur absolue : distance et intervalle 2

équivaut à .
Faire glisser les étiquettes pour écrire le bon intervalle.
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