Représentation en spirale

Représentation de nombres sur une spirale selon leurs propriétés arithmétiques

Nombres sur une spirale

Au lieu de représenter les entiers sur une droite, on les représente sur une spirale :

Congruences sur une spirale

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On a représenté sur une spirale 1200 nombres à partir de 132 et marqué en noir les nombres congrus à 1 modulo 10.

Nombres premiers sur une spirale

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On a représenté les nombres entiers à partir de 121 sur une spirale. Les nombres premiers sont en noir, les autres sont en jaune.

C'est la spirale d'Ulam.

Les carrés

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On a représenté les nombres entiers à partir de 195 sur une spirale. Les carrés sont en noir, les autres sont en bleu.

Les nombres sans facteurs carrés

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On a représenté 1200 nombres entiers à partir de 147 sur une spirale. Les nombres sans facteurs carrés sont en noir, les autres sont en jaune.

Nombres premiers dans les progressions arithmétiques

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On a représenté sur une spirale 500 nombres à partir de 157 et marqué les nombres premiers dans une couleur différente de jaune selon leur congruence modulo 8.
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      0mod8
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      1mod8
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      2mod8
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      3mod8
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      4mod8
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      5mod8
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      6mod8
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      7mod8

Nombres premiers selon leur congruence modulo un entier

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On a représenté sur une spirale 600 nombres premiers à partir de 96 et marqué les nombres premiers dans une couleur différente selon leur congruence modulo 8.
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    0mod8
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    1mod8
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    2mod8
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    3mod8
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    4mod8
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    5mod8
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    6mod8
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    7mod8

Décomposition d'un polynôme modulo p

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On a classé 600 nombres premiers à partir de 102 selon les degrés des polynômes irréductibles de la factorisation modulo p du polynôme
P=.
On les a ensuite représentés sur une spirale avec une couleur différente selon leur classement.

des propriétés arithmétiques vues en couleur.
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