Suites numériques en Première --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 22 exercices sur les suites numériques en première

Suite arithmético-géométrique

On considère la suite définie par la relation de récurrence :
et de terme initial .

Résoudre l'équation

On a .

On définit la suite par la relation: pour tout .

Donner l'expression de en fonction de

Taper v_n pour
Calculer

Puis donner l'expression de en fonction de

Enfin donner l'expression de en fonction de

Que peut-on conclure de la suite ?

La suite ) est:

Suite arithmétique ? 1

Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite

La suite peut-elle être arithmétique?

>Votre réponse:

Suite arithmétique ? 2

Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite

La suite peut-elle être arithmétique?

Votre réponse:

Suites bornées à étape

Cet exercice comporte au moins deux étapes.

Soit la suite définie par:

On cherche à étudier ses bornes éventuelles.
La suite est : et
est-il atteint ?
Indiquer son plus grand minorant : est-il atteint ?

Calcul de termes de suites A

Soit la suite de terme initial et définie par la relation de récurrence:

Calculer les termes , et de cette suite.


Calcul de termes de suites B

Soit la suite de terme général

Exprimer en fonction de .

taper v_n pour
Calculer Puis donner l'expression de en fonction de

Donner l'expression de en fonction de

En déduire la limite de =


Utilisation d'une suite auxiliaire 3

On considère la suite définie par la relation de récurrence et de terme initial .

On définit la suite par la relation:

pour tout
et on admet que les suites et sont bien définies pour tout .

Donner l'expression de en fonction de .

Taper v_n pour
Calculer Puis donner l'expression de en fonction de
Donner l'expression de en fonction de
En déduire la limite de =

Utilisation d'une suite auxiliaire

On considère la suite définie par la relation de récurrence;
et de terme initial .
Calculer: La suite peut-elle être arithmétique? , peut-elle être géométrique ? , ,

Pour justifier que la suite n'est pas arithmétique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.

Pour justifier que la suite n'est pas géométrique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.

On définit la suite par la relation:
pour tout
Donner l'expression de en fonction de
Taper v_n pour
Calculer \ Puis donner l'expression de en fonction de

Enfin donner l'expression de en fonction de

Que peut-on conclure de la suite ?:

La suite est:     .