OEF Angles orientés sur le cercle trigonométrique --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 9 exercices sur le cercle trigonométrique et la représentation des angles en radians sur le cercle.

Angles associés (déplacer un point)

Soit un réel et le point A du cercle trigonométrique tel que l'angle orienté mesure radians. Les points B, C et D sont les symétriques du point A respectivement par rapport à : l'axe des ordonnées, à l'origine, à l'axe des abscisses.

Le point rouge P est mobile sur le cercle. Bouger le point P pour que l'angle orienté mesure radians

Angles associés (cocher un point)

Soit A un point du cercle trigonométrique tel que l'angle orienté mesure radians.

Les points B, C et D sont les symétriques du point A respectivement par rapport à : l'axe des ordonnées, à l'origine, à l'axe des abscisses.

Quel est le point P du cercle tel que l'angle orienté mesure radians ?

P =

Placer un angle remarquable sur le cercle

Avec la précision permise par le graphique, placer sur le cercle trigonométrique le point rouge A tel que l'angle orienté mesure radians.


Cosinus des angles remarquables

Cocher la valeur exacte du cosinus de l'angle mesurant radians.

=

Lignes trigonométriques des angles remarquables

Cocher les valeurs exactes des cosinus et sinus de l'angle mesurant radians.

=

=

Cosinus et sinus d'un angle sur le cercle trigonométrique

A est un point du cercle trigonométrique. On note une mesure en radian de l'angle orienté

Lire sur le graphique une valeur approchée au centième du de .

( a) = (arrondi au centième)

Associer un point du cercle trigonométrique à un angle

Soit un réel. On donne : et (valeurs arrondies au centième).

Avec la précision permise par le graphique, placer sur le cercle trigonométrique le point A tel que l'angle orienté mesure radians.


Définition : mesure d'angle en radian

Dans un repère orthonormé du plan (O,I,J), le cercle trigonométrique est le cercle centré en l'origine O(0,0) et de rayon 1. On oriente le cercle : le sens trigonométrique direct est le sens de I(1,0) vers J(0,1) ; le sens indirect est le sens inverse.

Soit un réel. On place sur le cercle le point A tel que :
  1. Partant du point I(1,0) on tourne dans le sens trigonométrique direct si et sinon dans le sens indirect.
  2. On effectue à partir de I un trajet sur le cercle de longueur égale à valeur absolue de .
Par définition l'angle orienté a pour mesure radians.


Par définition :   et  

Modifiez la position du point B sur le cercle. Observez alors les valeurs prises par et .

Sinus des angles remarquables

Cocher la valeur exacte du sinus de l'angle mesurant radians.

=

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