Transformations géométriques --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 30 exercices sur les transformations au collège.
Les figures de nombreux exercices ont été données entre 2018 et 2022 au Diplôme National du Brevet.

Propriétés des transformations

Associer à chaque transformation son action.

Associer rapport homothétie à la situation correspondante

désigne un nombre non nul.

On considère une figure de départ (en bleu) et son image (en rouge) par une homothétie de centre et de rapport illustrée ci-dessous en fonction des valeurs de .

2 triangles homothétiques2 triangles homothétiques2 triangles homothétiques2 triangles homothétiques
Situation 1Situation 2Situation 3Situation 4
Selon la valeur du rapport de l'homothétie, compléter les phrases et choisir la bonne situation.

Homothétie 1


Homothétie 2

Cliquer sur la figure qui vérifie : "La figure est l'image de la figure par l'homothétie de centre P et de rapport ".

Homothétie 3

On exprimera le rapport cherché sous la forme d'un nombre entier ou d'une fraction irréductible.

Rotation 1

On considère la figure suivante composée de carrés identiques numérotés de 1 à 8 et dans laquelle les angles de deux carrés contigus sont égaux deux à deux.

Le point est le milieu du segment .

carrés

? Le carré .

Rotation 2

On considère la figure suivante composée de vingt motifs numérotés de 1 à 20 dans laquelle l'angle vérifie .

motif


Rotation 2 bis

On considère la figure suivante composée de vingt motifs numérotés de 1 à 20 dans laquelle l'angle vérifie .

motif


Rotation 4

La figure ci-dessous est un pavage constitué à partir du triangle BEJ, rectangle isocèle en J.

triangles


Rotation 6

On considère l'hexagone ABCDEF de centre O représenté ci-dessous.

hexagone

?

Rotation 7

La figure ci-dessous est constituée de 10 hexagones réguliers numérotés de 1 à 10.

L'hexagone 5 est noté ABCDEF.

Le point I est le milieu du segment [AB].
hexagone
...

Symétrie axiale 1

On considère la figure suivante composée de carrés identiques numérotés de 1 à 8 et dans laquelle les angles de deux carrés contigus sont égaux deux à deux.

Le point est le milieu du segment .

carrés

? Le carré .

Symétrie axiale 2

On considère la figure suivante composée de vingt motifs numérotés de 1 à 20 dans laquelle l'angle vérifie .

motif

symétrie d'axe ?

Symétrie axiale 3

On considère le pavage suivant constitué d'un même motif.

pavage

?

Symétrie axiale 4

La figure ci-dessous est un pavage constitué à partir du triangle BEJ, rectangle isocèle en J.

triangles

Quelle est l'image du triangle par la symétrie d'axe ?

Symétrie axiale 5

La figure ci-dessous est un pavage constitué de cerfs-volants identiques.

Le quadrilatère ainsi formé est un losange de centre .

cerfs-volants

?

Symétrie axiale 6

On considère l'hexagone ABCDEF de centre O représenté ci-dessous.

hexagone

?

[ ].


Symétrie axiale 7

La figure ci-dessous est constituée de 10 hexagones réguliers numérotés de 1 à 10.

L'hexagone 5 est noté ABCDEF.

Le point I est le milieu du segment [AB].
hexagone
...

Symétrie centrale 1

On considère la figure suivante composée de carrés identiques numérotés de 1 à 8 et dans laquelle les angles de deux carrés contigus sont égaux deux à deux.

Le point est le milieu du segment .

carrés

? Le carré .

Symétrie centrale 2

On considère la figure suivante composée de vingt motifs numérotés de 1 à 20 dans laquelle l'angle vérifie .

motif

symétrie centrale de centre .

Symétrie centrale 3

On considère le pavage suivant constitué d'un même motif.

pavage

?

Symétrie centrale 4

La figure ci-dessous est un pavage constitué à partir du triangle BEJ, rectangle isocèle en J.

triangles

Quelle est l'image du triangle par la symétrie de centre ?

Symétrie centrale 5

La figure ci-dessous est un pavage constitué de cerfs-volants identiques.

Le quadrilatère ainsi formé est un losange de centre .

cerfs-volants

?

Symétrie centrale 6

On considère l'hexagone ABCDEF de centre O représenté ci-dessous.

hexagone

?

Symétrie centrale 7

La figure ci-dessous est constituée de 10 hexagones réguliers numérotés de 1 à 10.

L'hexagone 5 est noté ABCDEF.

Le point I est le milieu du segment [AB].
hexagone
...

Translation 1

On considère le parallélépipède rectangle suivant.

parallélépipède


Translation 2

Points situés sur un réseau pointé à maille triangulaire

Compléter les phrases suivantes.

Par la translation qui transforme le point

Antécédent d'un point par translation

On considère quatre points , , et .


Image d'un point par translation

On considère quatre points , , et .


Translation 7

La figure ci-dessous est constituée de 10 hexagones réguliers numérotés de 1 à 10.

L'hexagone 5 est noté ABCDEF.

Le point I est le milieu du segment [AB].
hexagone
...
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