OEF Probabilités en lycée professionnel --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 13 exercices d'entrainement et activités concrètes sur les probabilités en Lycée professionnel. Ce module permettra de travailler les connaissances suivantes

Fluctuation (étude sur l'asthme)

Personnage asthmatique On admet que dans la population de préadolescents d’un département français le pourcentage d’enfants ayant déjà eu une crise d’asthme dans leur vie est de % .
Le médecin d’une ville de ce département est surpris du nombre important d’enfants le consultant ayant des crises d’asthme et en informe les services sanitaires. Ceux–ci décident d’entreprendre une étude et d’évaluer la proportion de jeunes ayant déjà eu des crises d’asthme.
adolescentIls sélectionnent de manière aléatoire préadolescents de cette ville.
Si la proportion observée est supérieure à la borne supérieure de l’intervalle de fluctuation au seuil de 95%, alors une investigation plus complète sera mise en place afin de rechercher les facteurs de risque pouvant expliquer cette proportion élevée. L’étude réalisée auprès des préadolescents a dénombré jeunes ayant déjà eu des crises d’asthme.
Bonnes réponses
Rappel des résultats:

Déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la proportion de pré-adolescents ayant eu une crise d’asthme dans un échantillon de taille 100.

L’intervalle de fluctuation est [ ; ]
Que pouvez-vous conclure ? cocher la bonne réponse

Tableau 1 (bonbons)

Alyssa achète des bonbons dans un petit magasin à proximité de chez elle. Le paquet est composé de "nounours" et "bouteilles".
Elle sort les bonbons du sac un par un et au hasard.

nounours Les bonbons sont dans un sac opaque eau

Problématique : Quelle est la probabilité que le premier bonbon sorti soit un bonbon rouge ?

Compléter une première partie du tableau avec les données connues.
Bonbons rouges Autres couleurs Total
Nounours
Bouteilles
Total
Compléter la seconde partie du tableau avec les données connues.
Bonbons rouges Autres couleurs Total
Nounours
Bouteilles
Total
Compléter la dernière partie du tableau.
Bonbons rouges Autres couleurs Total
Nounours
Bouteilles
Total
Bonnes réponses
Bonbons rouges Autres couleurs Total
Nounours
Bouteilles
Total

Les bonbons sont dans un sac opaque (chaque bonbon a la même probabilité d'être choisi).
Quelle est la probabilité que le premier bonbon sorti soit un bonbon rouge ?
La probabilité que le premier bonbon sorti soit rouge est p(R)=

Tableau 2 (bonbons)

Lucas achète des bonbons dans un petit magasin à proximité de chez lui. Le paquet est composé de "nounours" et "bouteilles".
Il sort les bonbons du sac un par un et au hasard.

nounours Les bonbons sont dans un sac opaque eau

Problématique : Quelle est la probabilité que le premier bonbon sorti soit un bonbon rouge ?

Compléter une première partie du tableau avec les données connues, données exprimées en % du nombre total de bonbons.
Bonbons rouges autres couleurs total
Nounours %
Bouteilles %
total 100%
Compléter la seconde partie du tableau avec les données connues, données exprimées en % du nombre total de bonbons.
Bonbons rouges autres couleurs total
Nounours % %
Bouteilles % %
total % 100%
Compléter la dernière partie du tableau, données exprimées en % du nombre total de bonbons.
Bonbons rouges autres couleurs total
Nounours % % %
Bouteilles % % %
total % % 100 %
Bonnes réponses
Bonbons rouges autres couleurs total
Nounours % % %
Bouteilles % % %
total % % 100 %
Les bonbons sont dans un sac opaque (chaque bonbon a la même probabilité d'être sorti).
Quelle est la probabilité que le premier bonbon sorti soit un bonbon rouge ?
La probabilité que le premier bonbon sorti soit rouge est .

Tableau 3 (détecteurs)

controle Une entreprise fabrique des détecteurs de . En fin de chaîne de production, les détecteurs peuvent présenter deux types de défauts :
Lors d'un contrôle qualité qui porte sur détecteurs, on obtient les résultats suivants :

Compléter le tableau ci-dessous

Total
Total
Total
Total

On prélève un détecteur au hasard parmi les détecteurs contrôlés.

On considère les événements suivants :

Fluctuation (sondage électoral)

Un sondage avant le second tour des élections est réalisé sur un panel de 1000 personnes, représentatif des électeurs.

Lors de ce sondage, le candidat arrivant en tête recueille % des intentions de vote.

Problématique : Peut-on affirmer que le candidat est certain d'être élu ?
Déterminer la borne inférieure de l'intervalle de confiance au seuil de 95 % :
arrondir au millième
Déterminer la borne supérieure de l'intervalle de confiance au seuil de 95 % :
arrondir au millième
L'intervalle de confiance au seuil de 95 % est donc [ ; ].
Peut-on affirmer que le candidat est certain d'être élu ? Avec un risque d'erreur inférieur à 5 %

Quelle inégalité vous permet de justifier votre réponse ?

Tableau 5 (élèves)

eleves

Dans un lycée professionnel, parmi les élèves de seconde baccalauréat professionnel, % sont issus de troisième découverte professionnelle et % de troisième générale.

Parmi les élèves issus de troisième générale % sont des garçons, et % des élèves issus de troisième découverte professionnelle sont des filles.

Complétez le tableau suivant :

filles garçons total
troisième générale
troisième découverte
professionnelle
Total

Un journaliste interviewe au hasard un de ces élèves.

Quelle est la probabilité que ce soit une fille issue de troisième générale ?
Probabilité (en %) :

Réunion d'évènements (lapins)

lapins Mr Rabbit possède un élevage de lapins dont lapins mâles et lapins blancs.
Un lapin est pris au hasard
On considère les événements suivants :